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Alternierende Quersumme

Alternierende Quersumme - Matherette

Die Summe -5 + 3 - 7 + 5 - 9 + 1 heißt alternierende Quersumme . Für den Fall, dass die alternierende Quersumme 0 ergibt oder durch 11 teilbar ist, ist die untersuchte Zahl z ebenfalls durch 11 teilbar. So ist z.B. 537581 durch 11 teilbar Man erhält die alternierende Quersumme einer Zahl, wenn man die Ziffern an den geraden Stellen und die an den ungeraden Stellen jeweils addiert und anschließend die Differenz bildet. Bis auf eventuell das Vorzeichen erhält man diese auch, wenn man die Ziffern beginnend mit der kleinsten Stelle abwechselnd subtrahiert und addiert Hier erfährst du etwas über die Alternierende Quersumme! Zum Bilden von ihr nimmst du irgendeine Zahl! Dann fährst du so fort: Du nimmst die erste Ziffer und ziehst von ihr die Zweite Ziffer dieser Zahl ab, dann addierst du zu diesem Ergebnis die dritte Ziffer, dann subtrahierst du von diesem Ergebnis wieder die vierte Ziffer der Zahl usw Die alternierende k k -Quersumme liefert ein Teilbarkeitskriterium für alle Teiler von 10k +1 10 k + 1. Im Folgenden schauen wir uns exemplarisch die Fälle für k = 1 k = 1, k= 2 k = 2 und k= 3 k = 3 an. Alternierende 1er-Quersumme Die alternierende 1er-Quersumme einer natürlichen Zahl a a ist di Alternierende Quersumme Die alternierende Quersumme (auch Querdifferenz, Paarquersumme oder Wechselsumme genannt) erhält man, indem man die Ziffern einer Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert. Dabei kann links oder rechts begonnen werden. Im Folgenden wird von rechts begonnen

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  1. Jede natürliche Zahl hat eine Quersumme, die man als Summer der Ziffernwerte ihrer Ziffern erhält. Bei der alternierenden Quersumme werden die Ziffern nicht..
  2. Zeichen, die keine Ziffern sind, werden gezählt, aber für die Quersummen ignoriert. Bei der alternierenden Quersumme wird abwechselnd addiert und subtrahiert: z1-z2+z3-z4+z5-.... Bei der iterierten Quersumme wird so lange die Quersumme gebildet, bis sich eine einstellige Zahl ergibt
  3. Bei der alternierenden Quersumme werden die einzelnen Ziffern der Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert. Daher wird die alternierende Quersumme auch Wechselsumme genannt. Auf der Quersumme basieren viele Teilbarkeitsregeln, durch die man schnell feststellen kann, ob eine Zahl durch eine bestimmte andere Zahl ohne Rest teilbar ist. So ist beispielsweise eine Zahl durch 3 teilbar, wenn deren.
  4. Beweise sind eine Sache. Aber diese alternierende Quersumme erster Ordnung A1 ist ein tot geborenes Kind. Weißt du, wie man auf Teilbaekeit durch 11 prüft? Eine Zahl m besitzt als Teilbarkeitsregel die Quersumme k_ter Ordnung Q_k (mit k = k (m) genau dann, wenn die Teilbarkeit gil
  5. Die alternierende Quersumme ist eine weitere Quersummen-Variante, bei der die einzelnen Ziffern der Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert werden. Daher wird die alternierende Quersumme auch Wechselsumme genannt. Die alternierende Quersumme kann sowohl positiv als auch negativ oder 0 sein
  6. Die alternierende Quersumme (auch alternierende 1er-Quersumme) entsteht dadurch, dass man die Ziffern von rechts abwechselnd subtrahiert und addiert. Sie wird deshalb auch Querdifferenz genannt

(Bei der alternierenden Quersumme wechseln die Ziffern ihr Vorzeichen, begonnen wird mit der Einerziffer. Beispiel: Die alternierende Quersumme der Zahl 85976 ist 6 - 7 + 9 - 5 + 8 = 11. Da 11 natürlich durch 11 teilbar ist, muss auch 85976 durch 11 teilbar sein) Mithilfe der alternierenden Quersumme kann überprüft werden, ob eine Zahl durch $11$ teilbar ist: ist die alternierende Quersumme einer Zahl durch 11 teilbar, so ist auch die Zahl selbst durch elf teilbar Die Summe -5 + 3 - 7 + 5 - 9 + 1 heißt alternierende Quersumme. Für den Fall, dass die alternierende Quersumme 0 ergibt oder durch 11 teilbar ist, ist die untersuchte Zahl z ebenfalls durch 11 teilbar. So ist z.B. 537581 durch 11 teilbar

Die alternierende Quersumme brauchst du unter anderem, um zu prüfen, ob eine Zahl durch 11 teilbar ist. In diesem Video erfährst du, was es mit der alternier.. Die alternierende Quersumme erhält man, indem man jeweils die Summe aller Ziffern an gerader Stelle und die Summe aller Ziffern an ungerader Stelle errechnet und daraus die Differenz bildet. Anwendung findet die alternierende Quersumme bei der Teilbarkeitsregel für 11: Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme Null oder durch 11 teilbar ist. Beispiel. Klartext. Bemerkung: Die alternierende Quersumme AQ(z) entspricht der alternierenden 1er-Quersumme. Gewichtete Quersumme Dies ist eine erallgemeinerungV der vorher beschriebenen Begri e. Dabei wer-den die Zi ern erst mit den Werten einer Zahlenfolge multipliziert und diese Ergebnisse dann addiert. Es wird dabei mit der niederwertigsten Zi er (die am weitesten rechts stehende Zi er) begonnen. Beispiel. Alternierende Quersumme Die alternierende Quersumme (auch Wechselsumme genannt) berechnet sich, indem wir die Ziffern einer Zahl abwechselnd subtrahieren und addieren. Zum Beispiel ist die alternierende Quersumme der Zahl 12 036 ist: 1-2+0-3+6 = 2. Man benötigt die Quersumme beim Prüfen auf Teilbarkeit durch 11 4159*11=45749 Die alternierende Quersumme ist nicht null, aber durch 11 teilbar. Kommentar #43038 von Ihr Mathelehrer 20.10.19 16:04 Ihr Mathelehrer. Hallo, danke fuer die Beschreibung. Ich verstehe es jetzt. Kommentar #43146 von Alice Hermens 15.11.19 10:22 Alice Hermens. Ich habe den Eindruck, dass die Regel so zu verstehen ist: Entweder ist die alternierende Quersumme durch 11 teilbar oder.

Diese Zahl hat die Quersumme 2016, also schreibt man noch eine 5 davor und erhält die kleinste Zahl mit Quersumme 2021. Die 5 muss davor stehen, weil die Zahl sonst größer wäre. Jetzt muss man zu der Zahl 2021 addieren. Ich habe es so gemacht, dass ich zuerst 1 addiere und im Anschluss 2020. Die Zahl + 1 ergibt eine 6 mit 224 Nullen. Wenn man jetzt noch 2020 addiert, ist die Quersumme 6. Alternierende Quersumme Die alternierende Quersumme (auch Querdifferenz, Paarquersumme oder Wechselsumme genannt) erhält man, indem man bei einer Zahl, beginnend ganz rechts, die Ziffernwerte abwechselnd subtrahiert und addiert. So ist für die Zahl n = 36036 die alternierende Quersumme aqs (n) = 6 - 3 + 0 - 6 + 3 = 0 Alternierende Quersumme. Die alternierende Quersumme (auch Querdifferenz, Paarquersumme oder Wechselsumme genannt) erhält man, indem man die Ziffern einer Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert. Dabei kann links oder rechts begonnen werden. Im Folgenden wird von rechts begonnen. So ist für die Zahl n = 36036 die alternierende Quersumme aqs(n) = 6 − 3 + 0 − 6 + 3 = 0. Gleichwertig dazu. Wenn wir die alternierende Quersumme stattdessen mit + beginnen, erhalten wir: +8 -2 +4 -6 = +4 Die Reste von 4 und -4 beim Teilen durch 11 sind nicht identisch. Ein Rest von -4 entspricht..

Hallo, ich soll als Übung für die Uni eine iterierte, alternierende Quersumme mit maximal 9 Ziffern bilden. Das habe ich bis jetzt, allerdings kommt nie die richtige Antwort heraus und ich weiß nicht wo genau mein Fehler liegt. Die richtige Lösung für 9090 lauter -18. Vielen Dank teilbar, wenn die alternierende Quersumme durch ! b+1=11 b teilbar ist. Die Quersummenregel gilt auch für alle Teiler von b-1. Anwendung im Zehnersystem: 11 Beispiel im Achtersystem Dort ist ! b+1=11 b =8+1=9 10. Wandeln wir die Zahlen des Einmaleins der 9 um in das Achtersystem, so erkennen wir: ! 18 10 =22 8! 27 10 =33 8! 36 10 =44 8! 45 10 =55 8! 54 10 =66 8 Im Achtersystem erhält man. r(n) die alternierende Quersumme von n. Dann gilt n s0 g (n) mod (g+ 1) f ur alle n2N, und man hat f ur jeden Teiler dvon g+ 1 die Aquivalenz djn()djs0 g (n). F ur g= 10 erh alt man die Elfer{Probe: 11 jn()11js0 10 (n). 3. Es gibt viele ahnliche Teiler{Regeln, welche die Zi erndarstellung verwenden (sieh

Hallo! Ich hab mal wieder eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme. Ehrlich gesagt habe ich nicht mal einen Ansatz. Ich soll Zeigen das a genau dann durch 11 teilbar ist wenn die alternierende Quersumme von a auch durch 11 teilbar ist und ich soll ein analoges Kriterium für die Teilbarkeit durch 3 finden Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen.Eine ganze Zahl ist durch eine andere ganze Zahl teilbar, wenn bei der Division kein Rest verbleibt, also die Geteilt-Rechnung aufgeht.. So ist beispielsweise die Zahl 8 durch 4 teilbar, da 8 : 4 genau 2 ergibt; somit ist 4, aber auch 2, Teiler von 8. Dagegen ist die Zahl 9 nicht durch 4 teilbar, weil die 4 zweimal. Die alternierende Quersumme erhält man, indem man jeweils die Summe aller Ziffern an gerader Stelle und die Summe aller Ziffern an ungerader Stelle errechnet und daraus die Differenz bildet. Anwendung findet die alternierende Quersumme bei der Teilbarkeitsregel für 11: Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme Null oder durch 11 teilbar ist Alternierende Quersumme im Dualsystem Sind a 0 , a 1 , a 2 a n die Ziffern einer Zahl z = a n a n-1a 1 a 0 , so wird die alternierende Quersumme wie folgt gebildet: a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + + ( -1) n a n

Alternierende Quersumme - Mathespas

Die k-Quersumme ist die Summe der k-stelligen Ziffernfolgen, beginnend von rechts. Bei der alternierenden k-Quersumme wird abwechselnd addiert und subtrahiert. Ziffernfolge gibt den Wert aus, von dem die k-Quersummen ermittelt werden, also den auf Zahlen reduzierten Text Eine Zahl ist genau dann teilbar durch 11, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. Die alternierende Quersumme erhält man, wenn man von rechts beginnend die Ziffernwerte abwechselnd subtrahiert und addiert. Die Regel (3) wird anhand des Beispiels 11 teilt 124542 erläutert alternierende Quersumme bilden und damit die 11-er-Reste bestimmen. Die alternierende Quersumme bildet man, indem man, bei der 1-er-Stelle beginnend nach höheren Stellen fortschreitend, immer abwechselnd eine Ziffer addiert bzw. subtahiert. Beispiel: + ( 2 + 9 + 4 + 2 + 5 ) = ( 22 ) 582346912 für die alternierende Quersumme ergibt sich 22 - 18 = 4 - ( - 1 - 6 - 3 - 8 ) = ( -18.

Die Quersumme von n ist dann definiert durch Q(n) = Xm k=0 ak. Die alternierende Quersumme von n ist definiert durch Q ∗(n) = Xm k=0 (−1)ka k. 18. Beispiel. Wir haben 2792 = 2⋅103 +7⋅102 +9⋅101 +2⋅100. Es gilt Q(2792) = 2+7+9+2 = 20, und Q∗(2792) = −2+7−9+2 = −2. Satz 3.2.2 (Quersummenregel). Eine Zahl ist genau dann durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar. Was ist bspw. die alternierende Quersumme von 011101101? Ich habe schon Probleme mit dem Begriff Quersumme im binären Zahlensystem, irgendwo habe ich in einem Thread etwas gelesen, wie q(00111010) = 4, dann hätte man ja 1+1+1+1= 4 gerechnet, aber 1+1+1+1=0 im Binären, oder Alternierende 3er quersumme Alternierende Quersumme - Mathebibel. Wir beobachten: Die alternierende Quersumme einer natürlichen Zahl ist nicht immer... Quersumme - Wikipedi. Wenn die Quersumme durch $3$ teilbar ist, ohne dass ein Rest entsteht, dann ist die Zahl durch $3$... Alternierende Quersumme. Alternierende Quersummen Verständnis im Mathe-Forum für Schüler und Studenten Antworten nach dem Prinzip Hilfe zur Selbsthilfe Jetzt Deine Frage im Forum stellen

Alternierende k-Quersumme - Mathebibel

Gewichtete Quersumme Wie die einfache Quersumme, allerdings werden die Zahlen z.B. aufsteigend multipliziert, also etwa für die Zahl 220: 2 * 1 + 2 * 2 + 0 * 3 = 6 Alternierende Quersumme Es wird abwechselnd subtrahiert und addiert. k-Quersumme k ist eine Variable. Diese beschreibt die Anzahl an Stellen, die addiert werden. Beginnend von rechts ist das etwa für die Zahl 220 bei k=2: 20 + 2 = 2 Für die Teilbarkeit durch 11 gibt es eine sogenannte alternierende Quersummenregel. Dazu zieht man von der Quersumme aus allen Ziffern, die an einer ungeraden Stelle stehen, die Quersumme aus allen Ziffern an geraden Stellen ab. Zum Beispiel betrachtet man für die Zahl 645 738 die Differenz von 4 + 7 + 8 und 6 + 5 + 3. a.) Führt dies für viele Zahlen durch - sowohl durch 11 teilbare, als auch nicht durch 11 teilbare (WTR ist dabei erlaubt). Betrachtet die so gebildeten. Stufe der alternierenden Quersumme berechnet Es wird eine beliebig lange Zahlenreihe(x) eingegeben: Quersumme 1. Stufe. x(abcdefg) = a+b+c+d+e+f+g = Quersumme 2. Stufe. x(abcdefg) = ab+cd+ef+g = alternierende Quersume 1. Stufe. x(abcdefg) = a-b+c-d+e-f+g = alternierende Quesrumme 2. Stufe x(abcdefg) = ab-cd+ef-g = Also die Quersumme 1. Stufe war bei mir überhaupt kein Problem, hier mein Ergebnis Alternierende Quersumme in Sonstige Programmierung » Algorithmen, Optimierung und Assemble

Quersumme - Wikipedi

Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. (alternierend steht hier für eine abwechselnde Addition und Subtraktion. alternierende Quersumme. Lesedauer ca. 1 Minute; Drucken; Teilen. Lexikon der Mathematik: alternierende Quersumme. Anzeige. vorheriger Artikel. nächster Artikel. Quersumme. Das könnte Sie auch interessieren: Spektrum - Die Woche: 18/2020. Anzeige . Big Fat Notebook - Alles, was du für Mathe brauchst - Das geballte Wissen von der 5. bis zur 9. Klasse: Nachhilfe für Mathematik, Geometrie. Quersumme. Die Quersumme einer Zahl ist die Summe der einzelnen Ziffern der Zahl. Hierbei spielt es keine Rolle, wie viele Ziffern eine Zahl hat, die Quersumme kann immer gebildet werden. Die Quersumme ist ein wichtiger Bestandteil der Quersummenregel, daher schauen wir uns nun ein paar Beispiele zur Quersumme an Alternierende Quersumme Die alternierende Quersumme einer natürlichen Zahl erhälst du, indem du ihre Ziffern abwechselnd von links beginnend subtrahierst und addierst

Alternierende Quersumme

Da durch das -b aber die Zahl negiert wurde, entsteht dieser Vorzeichenwechsel der alternierenden Quersumme. Das macht man so lange bis nur noch eine Zahl mit max. 3 Stellen übrig ist, die hat dann den selben Rest wie die ursprüngliche Zahl bei der Teilung durch 7 Alternierende Quersumme. Die alternierende Quersumme (auch Querdifferenz, Paarquersumme oder Wechselsumme genannt) erhält man, indem man die Ziffern einer Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert. Dabei kann links oder rechts begonnen werden. Im Folgenden wird von rechts begonnen. So ist für die Zahl n = 36036 die alternierende Quersumme aqs. Eine ganze Zahl ist durch 7 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 7 teilbar ist, d.h.: Eine ganze Zahl ist durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist, d.h.: Eine ganze Zahl ist durch 13 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 13 teilbar ist, d.h. + alternierende Quersumme Man erkennt, dass sich jede Zahl als Summe eines Vielfachen von n + 1 und der alternierenden Quersumme aufspalten lässt. Ist also im n-er Zahlensystem die alternierende Quersumme einer Zahl z durch n + 1 teilbar, dann ist auch z selbst durch n + 1 teilbar. Ebenso ist z genau dann durch jeden Teiler von n + 1 teilbar.

Manchmal wird diese Quersumme auch als absolute Quersumme bezeichnet und mit aQS (siehe auch alternierende Quersumme) abgekürzt. Nur bei dieser Quersummenart kommt auch wirklich immer nur eine Ziffer als Ergebnis heraus. Die iterierte Quersumme ist identisch zur Modulo 9 Berechnung, also den Rest bei der Division durch 9 (außer wenn die iterierte Quersumme 9 ist, dann ist der Wert der Modulo. Die alternierende Quersumme ist ein einfaches Beispiel für gewichtete Quersummen, die unter anderem in Verfahren zur Sicherstellung der Datenintegrität in der EDV Verwendung finden. Etwas dazu findest du unter http://de.wikipedia.org/wiki/Prüfsumme. Aver was genau ist eigentlich dein Anliegen Man erhält die alternierende Quersumme einer Zahl, wenn man die Ziffern an den geraden Stellen und die an den ungeraden Stellen jeweils addiert und anschließend die Differenz bildet. Bis auf eventuell das Vorzeichen erhält man diese auch, wenn man die Ziffern beginnend mit der kleinsten Stelle abwechselnd subtrahiert und addiert. Anwendung findet die alternierende Quersumme bei der Teilbarkeitsregel für 11: Danach ist eine Zahl genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende. Die Querdifferenz wird oftmals auch als alternierende Quersumme bezeichnet. Beispiel: 2563 ist durch 11 teilbar. Die Summe der an 1. und 3. Stelle stehenden Ziffern ist 3 + 5 = 8, die Summe der an 2. und 4. Stelle stehenden Ziffern ist 6 + 2 = 8. Also ist die Querdifferenz 8 - 8 = 0 und es gilt 11 | 0 (11 teilt 0). Beispiel: 192709 ist durch.

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9 | Q (wobei Q = a 0 + a 1 +... + a k − 1 + a k die Quersumme von z ist) (3) 11 | z genau dann, wenn 11 | Q ' (wobei Q ' = a 0 − a 1 + a 2 −... + (− 1) k a k die alternierende Quersumme von z ist) Da m | a mit a ≡ 0 (m) gleichwertig ist, ergeben sich die genannten Teilbarkeitsregeln aus den entsprechenden Kongruenzen. Beweis von (1): Aus 10 ≡ 0 (2) folgt ([10] 2) 2 = [10] 2 ⋅ [1 wenn die alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. 276 507: 11 = 25 137 275 607: 11 = 25 055 Rest 2 Alternierende Quersumme Vorzeichen wechseln von + nach - Beginnend bei der letzten Ziffer 7 -0 + 5 6 + 7 2 = 11 7 -0 + 6 -5 + 7 -2 = 1 Die alternierende Quersumme dieser Zahl ist 5−0 +1−6 = 0, also durch 11 teilbar. Folglich ist z selbst durch 11 teilbar. 7. Rechnen mit Kongruenzen MSG - Mathematische Sch¨ulergesellschaft Daniel Platt Tats¨achlich gilt 6105 : 11 = 555. Außerdem werden wir noch eine Teilbarkeitsregel f¨ur die Teilbarkeit durch 7 beweisen: Satz 5. Gegeben sei eine Zahl z von der Form z = 10a +b. Dann. Die alternierende Quersumme einer Zahl erhält man, wenn man ihre Ziffern immer abwechselnd addiert und subtrahiert. So hat beispielsweise die alternierende Quersumme von 2 041 989 den Wert 2 - 0 + 4 - 1 + 9 - 8 + 9 = 15. Folglich ist 2 041 989 nicht durch 11 teilbar

Java: Quersumme und alternierende Quer. Themenstarter Rootster; Beginndatum Dez 5, 2013; R. Rootster New member. Dez 5, 2013 #1 Schönen Guten Tag Ich stehe vor folgendem Problem und hoffe, dass ihr mir dabei vielleicht helfen könnt, bzw. mir einen Tipp geben könntet. Ich bin gerade dabei ein Programm zu schreiben, welches die 1. - 3. Stufe der Quersumme und die 1.-3. Stufe der. alternierende Quersumme: 6 - 1 + 2 - 5 + 9 = 11 => durch 11 Teilbar (5569*11=61259) Teilbarkeit durch 12: Eine Zahl ist durch 12 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 4 ohne Rest teilbar ist (Grund 3x4=12) Teilbarkeit durch 15: Eine Zahl ist durch 15 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 ohne Rest teilbar ist. Teilbarkeit durch 18: Eine Zahl ist durch 18 ohne Rest teilbar. Viele übersetzte Beispielsätze mit alternierende Quersumme - Englisch-Deutsch Wörterbuch und Suchmaschine für Millionen von Englisch-Übersetzungen Die alternierende Quersumme (auch Querdifferenz, Paarquersumme oder Wechselsumme genannt) erhält man, indem man bei einer Zahl, beginnend ganz rechts, die Ziffernwerte abwechselnd subtrahiert und addiert. So ist für die Zahl n = 36036 die alternierende Quersumme aqs(n) = 6 - 3 + 0 - 6 + 3 = 0. Gleichwertig dazu ist das folgende Verfahren (die Zählung der Ziffern soll wieder rechts beginnen.

Liste der Quersummen berechnen - Rechner

Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl.So ist für eine Zahl n = 36036 die dezimale Quersumme q(n) = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = 18.Die Quersumme ist (ebenso wie das Querprodukt) abhängig vom verwendeten Zahlensystem.. Neben der Quersumme als Summe der Ziffernwerte gibt es . die alternierende Quersumme (wechselndes Addieren. Wenn man die Ziffern einer natürlichen Zahl a abwechselnd addiert und subtrahiert, nennt man das Ergebnis die alternierende Quersumme QA(a) von a. QA(a) = z n - z n-1 + z n-2 - z 2 z 1 z 0.. Beispiel: a = 1324 Die alternierende Quersumme entspricht daher entweder der Summe. n+1 + n+3 -(n + n+4) = 0. oder der Summe. n + n+4 -(n+1 + n+3) = 0. In beiden Fällen kommt 0 heraus. Also ist jede beliebige Zahl.

Teilbarkeitsregel durch 11 (alternierende Quersumme) ohne

  1. Die alternierende n-Quersumme einer natürlichen Zahl erhält man, wenn man (von rechts beginnend) die Zahl zunächst in Gruppen von n Ziffern unterteilt und dann diese n-stelligen Zahlen (wieder von rechts beginnend) abwechselnd addiert und subtrahiert, Beispiel: Die Zahl 7046214589398 hat die alternierende 4er-Quersumme 9398−1458+0462−7 = 8395 (und ist damit durch 73 teilbar, weil 8395.
  2. Die Quersumme ist (ebenso wie das Querprodukt) abhängig vom verwendeten Zahlensystem. Neben der Quersumme als Summe der Ziffernwerte gibt es * die alternierende Quersumme (wechselndes Addieren und Subtrahieren der Ziffernwerte) * Operationen mit Zifferpaaren, -tripeln usw. * stellenweise gewichtete Verfahren (de) rdfs:label: Quersumme (de
  3. Der nächste Schritt: 2 + 1 = 3. Die Quersumme ist demnach 3. Des Weiteren gibt es die alternierende Quersumme. Diese wird berechnet, indem Sie bei der vorgegebenen Zahl die Ziffern abwechselnd subtrahieren und addieren. Beginnen Sie dabei jedoch rechts! Ein Beispiel: 97835 -> 5 - 3 + 8 - 7 + 9 = 12. Die alternierende Quersumme ist somit 12
  4. Daher kommt die alternierende Quersumme. Wie genau Du das jetzt verwendest, musst Du Dir dann noch überlegen. Muesste ich hinschreiben, damit ich sehe, wie das funktionierte. Ist aber nicht so schwer. Ronnyrulez Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2005 Beiträge: 14: Verfasst am: 16 Okt 2005 - 13:57:52 Titel: hi, kann damit noch net soviel anfangen, bist du nachher nochmal da ? wenn ja, vllt.
  5. Neuner-und Elferprobe sind Verfahren, um Rechenfehler in Addition, Subtraktion oder Multiplikation zu erkennen.Der Vorteil dieser Proben liegt darin, dass sich die Richtigkeit des Ergebnisses einer langwierigen Rechnung anhand leichterer alternativer Rechenwege auf Glaubwürdigkeit prüfen bzw. gegebenenfalls die Fehlerhaftigkeit einer Rechnung nachweisen lässt
  6. 2 mit der alternierenden Quersumme 3. In der Tat ist 5175 = 3 1725. Damit haben wir unsere Regel gefunden (mathematisch zu beweisen brauchen wir sie ja zum Glück nicht). Teilbarkeit durch 8: Das geht ebenso wie im Dezimalsystem bei der Teilbarkeit durch 1000. Wenn die drei niederwertigsten Stellen Nullen sind, klappt es

Alternierende k-Quersumme. Die alternierende k-Quersumme entsteht dadurch, dass man die Zahl von rechts in Blöcke mit je k Ziffern unterteilt auf diese dann abwechselnd subtrahiert und addiert. Beispiel: Alternierende 2er-Quersumme von 19721972 ist 72 - 19 + 72 - 19 = 106; Alternierende 3er-Quersumme von 19721972 ist 972 - 721 + 19 = 27 Alternierende Quersumme Linksassoziativ [ Bearbeiten ] k {\displaystyle k} Ziffern der natürlichen Zahl n {\displaystyle n} werden von links nach rechts ziffernweise abwechselnd addiert und subtrahiert, sodass man die alternierende Quersumme aqs ⁡ ( n , k ) {\displaystyle \operatorname {aqs} (n,k)} von n {\displaystyle n} erhält

Quersumme (Einfache und alternierende Quersumme) Die Quersumme wird durch Addition der Zahlenwerte aller Ziffern einer oder mehrerer Zahlen berechnet. Bsp.: Quersumme von 105 und 67 ist 1 + 0 + 5 + 6 + 7 = 19, nicht etwa 172. Die alternierende Quersumme ist die Differenz aus den gesondert berechneten Summen der Ziffern an geraden und ungeraden Stellen. Bsp.: Alternierende Quersumme von 9296969. Statt der Quersumme betrachten wir jetzt aber die sogenannte alternierende Quersumme. Wir beginnen mit der letzten Stelle und addieren und subtrahieren abwechselnd die weiteren Stellen. Die Zahl, die wir erhalten lässt dann den gleichen Rest. Bei 4529 rechnen wi Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn die alternierende Quersumme dieser Zahl durch 11 teilbar ist. Dazu bildet man die Summe der ersten, dritten, fünften, Ziffer und die Summe der zweiten, vierten, sechsten,! Subtrahiert man beide Summen und erhält 0, so ist die Zahl durch 11 teilbar. z.B.: 29678 ist durch 11 teilbar, weil Bilden wir nun die alternierende Quersumme AQ(x) von x, wird daher jedes ai einmal addiert und einmal subtrahiert. Wir erhalten also: AQ(x) = a1 − a2 +a3 −±am ∓ am ±...−a3 +a2 − a1 = (a1 − a1)− (a2 −a2)+(a3 −a3)−± (am −am) = 0. Eine Teilungsregel besagt, dass eine Zahl genau dann durch 11 teilbar ist, wenn ihrealternierende Quersumme durch 11teilbarist.Da0durch. Mathematik Neu Beginnen 18.9.07. Teilbarkeitsregeln im Achtersystem. •2, wenn die letzte Ziffer durch 2 teilbar ist. •3, wenn die alternierende Quersumme durch 3 teilbar ist. •4, wenn die letzte Ziffer durch 4 teilbar ist. •7, wenn die Quersumme durch 7 teilbar ist. •10*, wenn die letzte Ziffer durch 10 teilbar ist, d.h. eine 0 ist

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Die alternierende 3er Quersumme gibt es, für die Zahlen 7, 11, 13, 77, 91, 143 und 1001 ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die alternierende 3er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch diese Zahlen teilbar, wenn n durch die Zahlen teilbar ist Quersumme Ein weiteres wichtiges Konzept für die Teilbarkeitsregeln ist die Quersumme . Wenn a 1 a 2 a n a_1a_2\ldots a_n a 1 a 2 a n eine natürliche Zahl in dekadischer Darstellung ist, dann ist ihre Quersumme als a 1 + a 2 + + a n = ∑ k = 1 n a k a_1+a_2+\ldots+a_n=\sum\limits_{k=1}^n a_k a 1 + a 2 + + a n = k = 1 ∑ n a k definiert Hier eine kleine Funktion, um Quersummen zu berechnen. /// <summary> /// Berechnet die Quersumme einer Zahl /// </summary> /// <param name=Zahl>Die Zahl, aus der die Quersumme berechnet werden soll</param> /// <returns></returns> private int Quersumme ( int iNumber) { //Zahl in einen String aufteilen string strNumbers = iNumber.ToString () wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist. wenn die letzte Ziffer 0 ist. wenn die alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. (z. B.: Die alternierende Quersumme von 2.574 ist 4 - 7 + 5 - 2 = 0, also ganzzahlig, z: B.: Die alternierende Quersumme von 107.283 ist 3 - 8 + 2 - 7 + 0 - 1 = 11.

Um eine Zahl im Zehnersystem auf Teilbarkeit durch 11 zu testen, bildet man die alternierende Quersumme: Alle Plättchen, an ungeraden Stellen (1. Stelle, 3. Stelle, ) werden ins erste Felde gelegt. Das entspricht den Subtraktionen -99 (= -11·9), -9999 (= -11·909), . Alle Plättchen an geraden Stellen (2. Stelle, 4. Stelle, ) kommen ins 2. Feld, was den Subtraktionen -990. 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. z.B. 18, 81, 135 10 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 ist. z.B. 20, 50,10320 11 teilbar, wenn die alternierende Quersumme der Zahl Null ist z.B. 22, 44, 66 12 teilbar, wenn die Zahl durch 3 und durch 4 teilbar ist (siehe oben)

Was ist eine Quersumme? - information-information

  1. Die besondere Bedeutung der Neuner- und Elferprobe im Dezimalsystem ergibt sich daraus, dass sich der Neunerrest einfach als Quersumme und der Elferrest als alternierende Quersumme berechnen lassen. In einem Stellenwertsystem zur Basis \({\displaystyle b}\) lassen sich wegen \({\displaystyle b^{n}\equiv 1{\pmod {(b-1)}}}\) un
  2. сумма цифр числа с альтернацие
  3. Alternierende Quersumme: Einer Zahl, rechts beginnend die Ziffernwerte abwechselnd subtrahiert und addiert. Beispiel: 36036 3-6+0-3+6 altern. Quersumme: 0 36036 (3+0+6) - (6+3) altern. Quersumme: 0 Teilbarkeitskriterium 11: Eine Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre nichtalternierende 2er-Quersumme durch 11 teilbar ist. Teilbarkeitskriterium 11 1: Eine Zahl is t genau dann.
  4. Alternierende Quersumme: Testen der Teilbarkeit durch 11, durch Bilden der alternierenden Quersumme. alle Plätchen an ungeraden Stellen (1. Stelle, 3. Stelle,) werden ins 1. Feld gelegt: = Subtraktion -99 (= -11x9), -9999 (=-11x909), alle Plätchen an geraden Stellen (2. Stelle, 4. Stelle, kommen ins 2. Feld: = Subtraktion -990 (= -11x90), -99990 (= -11x9090),.
  5. Kostenlose Übungsaufgaben und Übungsblätter zum Thema Quersumme. Arbeitsblätter sind auch für den Unterricht geeignet
  6. Aufgabe 5 (alternierende Quersumme (empfohlen ab Klasse 9)[4 Punkte]). Um zu uberpr ufen, ob eine Zahl durch 11 teilbar ist, kann man durch abwechselndes Subtra- hieren und Addieren der Zi ern (von rechts nach links) die alternierende Quersumme berechnen. Z.B. ist die alternierende Quersumme von 5374 gleich 4 7 + 3 5 = 5. Ist das Resultat durch 11 teilbar, so ist auch die Ausgangszahl durch 11.
  7. fragen Sie Teilbarkeit überprüft wir häufig auch mit der Quersumme welche Personen Regel kennen Sie denn wir alle Mehr genau das Opferzahl durch 3 teilbar ist was macht man dann alle Ziffern Ziffer addiert Zuruf und guckt ob diese Summe durch Streit halber ist also Überprüfung worden seine Streit hatte es geheißen rege ich an Zahlen gibt es noch für 3 wovon auch für die neuen auf eine der ältesten alternierende genau das gucken uns gleich mal ne Sache aber hat sich jemand von Ihnen.

Alternierende Quersumme - ohg-sb

Alternierende Quersumme Bei der alternierenden Quersumme wird jede zweite Ziffer vom Ergebnis abgezogen. Dauer / Differenz Berechnung der Dauer, beispielsweise zur Berechnung des Alters bei Angabe des Geburts- und Todesjahres. Römische Zahlen Rechnen mit römischen Zahlen. Dekodierungen ASCII Konvertiert ASCII Zahlencodes in die zugehörigen Zeichen. Base64 Base 64 Dekodierung. Binär. Eine Zahl ist genau dann durch 137 teilbar, wenn ihre alternierende 4er-Quersumme durch 137 teilbar ist. Eine Zahl ist genau dann durch 143 teilbar, wenn ihre alternierende 3er-Quersumme durch 143 teilbar ist. Will man für eine Zahl x eine Teilbarkeitsregel mit Quersummen aufstellen, so sucht man nach einem Vielfachen, das entweder 10n − 1 oder 10n + 1 für ein beliebiges n ist. Ist das. Optional ByVal Alternierend As Boolean = False, _ Optional ByVal Einstellig As Boolean = False, _ Optional ByVal Gewicht As Variant = Null) As Long 'Liefert die (gewichtete) (einstellige) nicht-/alternierende _ (K)er-Quersumme 'Gewicht ist ein Array mit Zahlen oder ein Zellbereich 'Zahl ist eine gültige Zahl oder eine ISBN Dim I As Long, S As String, P As String, A As Integer, Idx _ As Long. Ein Beispiel hier wäre eine zweistufige Quersumme, bei der die Quersumme - beginnend mit Zehnern und Einern - immer mit zwei Stellen gebildet wird. Eine weitere Möglichkeit wäre etwa die Vorschrift Einer Minus Zehner Plus Hunderter Minus Tausender Plus..... Das wäre zum Beispiel eine einstufige alternierende Quersummenbildung Um die alternierende Quersumme einer Zahl zu bestimmen, muss man die Ziffernwerte von rechts beginnend abwechselnd addieren und subtrahieren. Dabei ist die niederwertigste Ziffer zu addieren, die darauf folgende höherwertige zu subtrahieren, die darauf folgende Ziffer wieder zu addieren und so weiter. Dazu wieder ein Beispiel: Die alternierende Quersumme von 321 ist 1-2+3=2

Alternierende Quersumme - stude

  1. Alternierende Quersummenregel: Eine Zahl ist durch B+1 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch B+1 teilbar ist Palindromregel: Eine Zahl ist durch B+1 teilbar, wenn sie eine gerade Anzahl Ziffern hat und symmetrisch zu ihrer Mitte ist (z.B. 1221
  2. den letzten Ziffern oder der (alternierenden) Quersumme erkennen kann.] Ist deine Zahl im Dezimalsystem, so sieht man schon an der letzten Ziffer die Nicht-Teilbarkeit durch 2, ohne dicken Rechner. Wenn dein Rechner damit nicht mehr klarkommt, dann leg dir einen zu, der beliebig viele Stellen verarbeiten kann.
  3. Many translated example sentences containing alternierende Quersumme - English-German dictionary and search engine for English translations
  4. alternierende Quersumme: 6 - 1 + 2 - 5 + 9 = 11 => durch 11 Teilbar (5569*11=61259) Teilbarkeit durch 12: Eine Zahl ist durch 12 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 4 ohne Rest teilbar ist (Grund 3×4=12) Teilbarkeit durch 15: Eine Zahl ist durch 15 ohne Rest teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 ohne Rest teilbar ist. Teilbarkeit durch 18: Eine Zahl ist durch 18 ohne Rest.
  5. Neben der schon genannten Teilbarkeitsregel mittels der alternierenden 3er-Quersumme gibt es für die 7 weitere, teils einfachere, Teilbarkeitsregeln. Im Babylonischen Talmud findet sich eine Teilbarkeitsregel, bei der man letztendlich nur überprüfen muss, ob eine zweistellige Zahl durch 7 teilbar ist. Dazu wird eine Zahl an der vorletzten Stelle in zwei Teile aufgespalten. Die Ziffern vor.
  6. Bemerkung: Die alternierende k-Quersumme ist identisch mit der alternierenden Quersumme zur Basis. de.wikipedia.org. Daraus ergibt sich dann die Teilbarkeitsregel mit einer alternierenden 3er-Quersumme. de.wikipedia.org. Technisch gesehen wird eine Art Quersumme der Zahl berechnet, mit der besonderen Behandlung jeder zweiten Stelle. de.wikipedia.org. 2014 und 2015 erschienen ihre Jugendromane.
  7. Alternierende Quersumme zweiter Stufe: 45 Quersumme dritter Stufe: 1368 Alternierende Quersumme dritter Stufe: 456 Die alternierenden Quersummen können auch negative Werte annehmen. Testen Sie Ihr Programm nicht nur mit dem obigen Beispiel. Die Eingabe n ist durch 9 genau dann teilbar,wennQ 1(n) durch9 teilbarist.Dieswirddurch9|n ⇔9|Q 1(n) ausgedrückt.Diese.

alternierende Quersumme v on 12345 ist demnac h also 5−4+3−2+1 = 3. a) Zeigen Sie, da eine nat urlic he Zahl n genau dann durc h elf teilbar ist, w enn ihre al-ternierende Quersumme durc h elf teilbar ist! b) Ist jede nat urlic he Zahl n mo dulo elf k ongruen t zu ihrer alternierenden Quersumme? L¨osung: Ist n = P r i=0 a i · 10 i mit 0 ≤ a i ≤ 9, so ist die alternierenden Quersumme. Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. Für die Teilbarkeit ist es hierbei nicht entscheidend, ob mit einer Addition oder mit einer Subtraktion begonnen wird, da sich die resultierende Quersumme nur durch das Vorzeichen unterscheidet. Will man die letzten beiden Teilbarkeitsregeln auf mehrstellige Zahlen verallgemeinern, taucht aber ein Problem. Man nennt diese Art der Quersummenbildung die alternierende Quersumme QS a. So gilt z.B. QS a (25927)=7-2+9-5+2=11 und wegen zº QS a (z) damit 11ï 25927. Andererseits gilt QS a (834439)=1, also 11 teilt nicht 834439. Regel: 11ïz Û 11ïQS a (z /11 alternierende Quersumme ist durch 11teilbar (+11,-11) Man muss nur bis zur Wurzel die Zahlen durch testen danach gibt es die gegenwÜrtigen(siehe Almut) Gruss martin} Beitrag verfassen: Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen. ad. Administration: Abmelden : Previous Page: Next Page.

Nullstellen | studes

Alternierende Quersumme einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen Zusammenfassung als PDF Jetzt kostenlos dieses Thema lernen! In diesem Kapitel besprechen wir, was die alternierende Quersumme einer natürlichen Zahl ist Ermittelt Quersumme, alternierende und iterierte Quersumme aus einer oder mehreren Zahlen oder einem ganzen Text Alternierende Quersumme — Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl. Quersummen können in jedem Stellenwertsystem gebildet werden, siehe dazu den Abschnitt Quersummensatz. Neben der Quersumme als Summe Deutsch Wikipedia. Querdifferenz — Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der. Teilbarkeit durch 11 geht so ähnlich. Statt der Quersumme bildet man die alternierende Quersumme. Für die Zahl abcd lautet diese: d-c+b-a, also abwechselnd plus-minus von rechts nach links

Artikel: Alternierende Quersummen Matheloung

Bilden Sie die Quersumme und prüfen Sie an dieser wesentlich kleineren Zahl, ob diese durch 9 teilbar ist. Die Quersumme der oben genutzten Zahl 78.575 war 32. Da die Zahl 32 nicht durch 9. Weil wenn nämlich die alternierende Quersumme, also nicht die Quersumme # + # + # + #, sondern #- # + #- # durch # teilbar ist, dann ist auch die Zahl selber durch # teilbar. opensubtitles2. Die Numerologie, bei der man Zahlen, Zahlenkombinationen und Quersummen bestimmte Bedeutungen zuordnet, ist in Afrika, Asien sowie Nord- und Südamerika weit verbreitet. jw2019. Jede Spalte enthält die. Ihr müsst nur statt der Quersumme die alternierende Quersumme ausrechnen. Die bekommt ihr, wenn ihr die Zahlen abwechselnd abzieht und hinzuzählt. Also: 1 - 0 + 4 - 9 + 7 - 3 = 0 Glück gehabt: Auch 0 geteilt durch 11 ergibt eine ganze Zahl - nämlich einfach wieder 0. Also ist 104 973 auch durch 11 teilbar (das Ergebnis ist 9543)! Zahlen Merken Viele Zahlenakrobaten können.

Alternierende Quersumme studes - YouTub

17.02.2020 - Die alternierende Quersumme brauchst du unter anderem, um zu prüfen, ob eine Zahl durch 11 teilbar ist. In diesem Video erfährst du, was es mit der alternier.. Bemerkung: Die alternierende k-Quersumme ist identisch mit der alternierenden Quersumme zur Basis. de.wikipedia.org 777 ist durch seine Quersumme teilbar und ist somit eine Harshad-Zahl:

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